长期成本函数

长期总成本:指厂商 长期中 在各种产量水平上最低总成本。(成本是产出的函数)

也就是求c = f(q),已知 c = wl+rk①,q = f(l,k)②

问题是求c如何用q来表示。长期成本函数中k不再是常数。

根据前文所讲扩展线的方程,MPl / w = MPk / r③(等斜率原理)

将①②③联立,三个方程,四个未知数 l,k,c,q,所以要把 l和k削掉。

4分题

eg:已知q = aA二分之一次方*B四分之一次方*C二分之一次方,求c的长期和短期成本函数。

解:c = c(q)可以写为:c = Pa*A+Pb*B+Pc*C , q = aA二分之一次方*B四分之一次方*C二分之一次方 , (等斜率原理)MPa/pa = mpb/pb = mpc/pc (作为两个方程看待)

共四个方程,最后求出c和q的函数。

长期成本函数是在各个不同的产量下对应的短期成本函数的最小值的集合。(包络线,长期总是把短期包起来)

ltc = ltc(q)

长期边际成本曲线的形状(知道规律即可,不会考):

lac最低点的左侧,叫规模报酬递减,右侧是规模报酬递增,最低点规模报酬不变。

考试时肯定 生产函数Q=f(L,K) 和 成本函数C=f(Q) 一起考。

eg:已知q = 30l + 6l² +0.1l³,w=15,求边际报酬递减规律起作用的点。

解:边际报酬递减规律起作用的点即MP的最大值。

先求MPl = 30+12L+0.3L²(求导),再求MPl斜率等于零,即dMPl/dL = 12-0.6L=0,即L=20

完全竞争市场是零利润的 所以价格就会等于MR等于MC

One thought on “长期成本函数

  • 2021-08-02 at 09:56
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    完全竞争条件下企业的长期均衡,指在完全竞争条件下,企业在市场上有一种力量使市场价格接近企业的长期平均成本的最低点,使经济利润消失,从而达到平衡。在完全竞争条件下,从长期看,由于企业能够自由进出一个行业,所以,市场上有一种力量使市场价格接近企业的长期平均成本的最低点,使经济利润消失,这时,企业处于长期均衡状态,存在着这样的关系:P=AC(长期和短期)=MC(长期和短期)=MR=AR。

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